Mininjective and minannihilator rings

VÀNH NỘI XẠ ĐƠN VÀ VÀNH LINH HÓA TỬ ĐƠN
Tác giả: Phan Chí Dũng,

Tóm tắt:

Trong bài báo này chúng tôi làm rõ một số tính chất của vành nội xạ đơn, nửa hoàn chỉnh. Một số tính chất của vành tựa Frobenius thông qua điều kiện vành nội xạ đơn đã được nghiên cứu. Đặc biệt, một vành tựa Frobenius nếu và chỉ nếu vành đó là vành Artin hai phía và nội xạ đơn hai phía. Dựa vào kết quả này, chúng tôi chứng minh được một vành tựa Frobenius nếu và chỉ nếu vành đó là vành linh hóa tử đơn hai phía, thỏa điều kiện ACC trên các linh hóa tử với đế trái cốt yếu.

Từ khóa: vành tựa Frobenius; vành nội xạ đơn; vành linh hóa tử đơn; vành nửa hoàn chỉnh

Abstract:

In this paper, some properties of mininjective rings and semiperfect rings are identified. Some characteristics of quasi Frobenius via mininjectivity are studied. In this case, a ring is a quasi Frobenius ring if and only if the ring is the two sided Artinian and two sided mininjective. Based on this result, we show that a ring is a quasi Frobenius ring if and only if the ring is the two sided minannihilator, satisfying the condition ACC on annihilators and essential left socle.

Keywords: Frobenius rings; mininjective ring; minannihilator rings; semiperfect rings

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng