Using maple software for solving basic problems of parameter surface in differential geometry subject

SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE GIẢI CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ MẶT THAM SỐ TRONG MÔN HÌNH HỌC VI PHÂN

Tóm tắt:

Chúng tôi sử dụng các gói Linear Algebra, Maplet trên phần mềm Toán học Maple phiên bản 15.0 để lập trình ra các mô-đun mà chúng phải giải từng bước các dạng toán cơ bản của lý thuyết mặt trong môn hình học vi phân như: viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc, pháp tuyến chính, vẽ hình minh họa, tính diện tích, xác định dạng cơ bản thứ nhất và thứ hai, độ cong trung bình, độ cong Gauss của một mặt tham số chính qui. Đồng thời, chúng tôi đề xuất một thuật toán tìm độ cong chính và phương chính dựa trên ma trận của ánh xạ Gauss đối với cơ sở chính tắc của mặt phẳng tiếp xúc. Sau đó, chúng tôi thể hiện nó trên Maple. Mục đích của chúng tôi là tạo ra các công cụ hỗ trợ sinh viên kiểm tra lại các bước tính toán của mình, có nhiều thời gian nghiên cứu các vấn đề bản chất.

Từ khóa: Maple, độ cong chính, phương chính

Abstract:

We use the LinearAlgebra, Maplet packages in Maple software version 15.0 to programme the modules which must solve step by step the basis problems of surface theorem in differential geometry such as: write the equation of tangent planes, normal lines, draw illustration picture, evaluate the area, calculate the first and second fundamental form of parameter surface. Simultaneously, we propose algorithm to find the principal curvatures and principal curvature directions. Since, we represent it on maple. Our aim create the tools which help students checking all steps of their calculations, have more time to study essential problems.

Keywords: Maple; principal curvatures; principal curvature directions

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng