Đại học đà nẵng - Đại học Sư phạm

Tóm tắt:

Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu khái niệm môđun con nguyên tố theo tính chất đồng cấu của các môđun; đặc biệt theo định nghĩa tích của các môđun con. Cho M là R-môđun phải và X < M là môđun con bất biến hoàn toàn của M. Khi đó, X được gọi là môđun con H-nguyên tố của M nếu mọi môđun con bất biến hoàn toàn I và U của M sao cho IU ≤ X thì suy ra I ≤ X hoặc U ≤ X. Một số đặc trưng của lớp môđun này và vành các tự đồng cấu của môđun H-nguyên tố đã được nghiên cứu.

Từ khóa: Môđun con H-nguyên tố; Môđun H-nguyên tố; Iđêan nguyên tố; Môđun con bất biến hoàn toàn

Abstract:

In this paper we study the definition prime submodules by property homomorphism of modules; in particular, by definition of product submodules. Let M be a right R-module and X < M be a fully invariant submodule. X is called H-prime submodule of M if for all fully invariant submodules I and U of M such that IU ≤ X then I ≤ X or U ≤ X.

Keywords: H-prime submodule; H-prime module; prime ideal; fully invariant submodule