VỀ MÔĐUN ĐỐI CỐT YẾU ĐƠN VÀ MÔĐUN NÂNG ĐƠN

On mono small and mono lifting modules

Tóm tắt:

Một môđun con N của M được gọi là đối cốt yếu trong M, ký hiệu trong trường hợp với mọi môđun con . Một môđun M được gọi là nâng nếu mọi môđun con N của M, tồn tại sự phân tích Lớp các môđun này đã được nghiên cứu trong các năm gần đây. Hơn nữa người ta đã chứng minh được một vành là hoàn chỉnh phải nếu mọi môđun phải M, thì tồn tại toàn cấu Đồng thời một vành R được gọi là nửa hoàn chỉnh nếu mọi môđun phải (trái) đơn M, thì tồn tại toàn cấu với P xạ ảnh và Từ các tính chất quan trọng đó, trong bài báo này chúng tôi đưa ra khái niệm môđun đối cốt yếu đơn, môđun nâng đơn và áp dụng của chúng trong một số lớp vành và môđun đã biết.

Từ khóa: đối cốt yếu; nâng; đối cốt yếu đơn; nâng đơn.

Abstract:

A submodule N is called superfluous in M, write if for any submodule A module M is called lifting if for any submodule N of M, there is a decomposition Recently, this classes are studied by the authors. A ring R is called right perfect if for every right R-module M, there exists an epimorphism with P is projective and A ring R is called right smiperfect if for every simple right R-module M, there exists an epimorphism In this paper, we study some generalizations of superfluous submodules and lifting modules and their applications for classes rings and modules.

Keywords: small; lifting; mono-small; mono-lifting.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng