XẤP XỈ PHÂN PHỐI CHUẨN ĐỐI VỚI DÃY HIỆU UNORDERED MARTINGALE

Normal approximation for unordered martingale difference sequences
Tác giả: TS. Lê Văn Dũng,

Tóm tắt:

Trong các định lý giới hạn của lý thuyết xác suất thì Định lý giới hạn trung tâm đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu thống kê và ứng dụng. Tuy nhiên, bài toán thống kê nói chung không cho phép chúng ta nhiên cứu với cỡ mẫu lớn vô hạn. Vì vậy bài toán “xấp xỉ phân phối chuẩn” cho phép chúng ta ước lượng được cỡ mẫu cần thiết để có thể áp dụng được Định lí giới hạn trung tâm. Năm 1970, Charler Stein đã giới thiệu một phương pháp xấp xỉ phân phối chuẩn mới và được gọi là phương pháp Stein. Các kết quả nghiên cứu chủ yếu đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập. Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập một số kết quả về xấp xỉ phân phối chuẩn đối với dãy biến ngẫu nhiên hiệu unordered martingale. Các kết quả này là mở rộng của các kết quả đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập.

Từ khóa: xấp xỉ phân phối chuẩn; biến ngẫu nhiên; Hiệu unordered martingale; Bất đẳng thức Berry-Esssen; Định lí giới hạn trung tâm

Abstract:

Of all the limit theorems of the probability theory, the central limit theorem plays an important role in statistical analysis and its application. However, statistical problems cannnot be solved with infinitely large sample sizes, so the problem of “normal approximation” helps to estimate the required sample size to apply central limit theorems. In 1970, Charler Stein introduced his startling technique for normal approximation which is now known as Stein's method. This paper establishes some results of normal approximation for sequences of unordered martingale difference random variables. The results are the extension of those of the independent random variables sequences.

Keywords: normal approximation; random variables; unordered martingale difference; Berry-Essen inequality; central limit theorem.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
136(05).20191530-12-19
2
Tác giả: TS. Lê Văn Dũng
30(04).2018130-12-18
323(02).2017130-06-17
4
Tác giả: TS. Lê Văn Dũng
19(02).2016830-06-16
53(02) - 2012815-08-12