HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY VÀ ỨNG DỤNG

Regular rational functions and their applications

Tóm tắt:

Trong chương trình toán phổ thông, phân thức hữu tỷ là một trong những khái niệm cơ bản. Đã có rất nhiều dạng toán về dãy số, đẳng thức, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình,… liên quan đến các hàm số dạng phân thức. Chính vì thế, việc nắm bắt các tính chất của các hàm phân thức và vận dụng được tính đặc thù của các biểu thức phân thức đã cho để giải các dạng toán này là thực sự cần thiết. Bài báo này đề cập đến một lớp hàm số có cấu trúc đặc biệt, đó là hàm phân thức chính quy. Chứng minh định lý cơ bản về giá trị nhỏ nhất của hàm phân thức chính quy, đồng thời nêu lên ứng dụng của hàm phân thức chính quy trong việc giải một số dạng toán thường gặp như các bài toán cực trị, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức…

Từ khóa: Hàm phân thức; hàm phân thức chính quy; hàm phân thức chính quy và ứng dụng; bất đẳng thức; giá trị nhỏ nhất.

Abstract:

In the high school mathmatics curriculum, the notion of rational functions is one of the basic concepts. There are many types of math problems about sequences, equalities, inequalities, equations, inequations, systems of equations, systems of inequations,… that are related to the rational functions. Therefore, it is really necessary to grasp the properties of the rational functions and to apply the distinctive character of the given functions in solving these types of maths problems. This paper presents a class of functions with special structures, which are regular rational functions. We have proved a fundamental theorem on the minimum values of regular rational functions, and then gived some applications of the regular rational functions in solving a number of common types of maths problems such as extrema, equalities, inequalities,…

Keywords: rational function; regular rational functions; regular rational functions and their applications; inequalities; minimum value.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
124(03).20174730-09-17