Đại học đà nẵng - Đại học Sư phạm

Tóm tắt:

Giả sử ta đặt và giả sử là hàm được gán cho mỗi cặp với duy nhất số không âm sao cho Khi đó, là một metric trên Trong [3], các tác giả đã chứng minh được rằng mỗi không gian metric là không gian metric hyperbolic và mỗi tam giác trắc địa trong là - thin với Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh kết quả tổng quát cho không gian metric và mọi tam giác trắc địa trong là - thin với Điều này chứng tỏ rằng, được chúng tôi đưa ra trong bài báo này tốt hơn so với được các tác giả khác đưa ra trong [3].Giả sử ta đặt và giả sử là hàm được gán cho mỗi cặp với duy nhất số không âm sao cho Khi đó, là một metric trên Trong [3], các tác giả đã chứng minh được rằng mỗi không gian metric là không gian metric hyperbolic và mỗi tam giác trắc địa trong là - thin với Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh kết quả tổng quát cho không gian metric và mọi tam giác trắc địa trong là - thin với Điều này chứng tỏ rằng, được chúng tôi đưa ra trong bài báo này tốt hơn so với được các tác giả khác đưa ra trong [3].

Từ khóa: Không gian metric trắc địa; Không gian metric ; tam giác trắc địa; hyperbolic; - thin.

Abstract:

Let us assume we put and let be the function that assigns to each pair the unique non-negative number such that Then, is a metric on In [3], the authors proved that each metric space is a hyperbolic metric space and each geodesic triangle in is - thin with In this paper, we prove that the total results for the metric space and every geodesic triangle in are - thin with This proves that given in this paper is better than given by other authors in [3].

Keywords: geodesic metric space; metric space geodesic triangle; hyperbolic; - thin.