MÔĐUN BẤT BIẾN QUA CÁC ĐỒNG CẤU LŨY ĐẲNG

Modules invariant under idempotent homomorphisms

Tóm tắt:

Cho M là một môđun. Một đặc trưng quan trọng của môđun tựa nội xạ đã được đưa ra, đó là: Môđun M là tựa nội xạ khi và chỉ khi với mọi đồng cấu f của bao nội xạ của M. Hơn nữa, trong thời gian gần đây, môđun bất biến đẳng cấu (M được gọi là môđun bất biến đẳng cấu nếu với mọi tự đẳng cấu f của bao nội xạ của môđun M) cũng được quan tâm nghiên cứu bởi nhiều tác giả. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ đưa ra một số tính chất của môđun M mà mọi môđun con N của nó là bất biến qua các phần tử lũy đẳng của End(M).

Từ khóa: môđun; bất biến; lũy đẳng; bất biến qua các đồng cấu lũy đẳng; nội xạ.

Abstract:

Let M be a right R-module. A quasi-injective module is characterized as follows: a module M is quasi-injective if and only if for any endomorphism f of the injective hull of the module M. Moreover, recently, automorphism-invariant modules (M is said to be automorphism-invariant if for any automorphism f of the injective hull of M) have been a research focus for many authors. In this article, we present some properties of module M of which every submodule N is invariant via idempotent elements of End(M).

Keywords: module; invaraint; idempotent; projection-invariant; injective

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
126(05).2017130-12-17
28(03) - 20132815-10-13
33(02) - 20121515-08-12
41(1) - 20113515-11-11