MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỚI CỦA KHÔNG GIAN CẦU TRƯỜNG ĐƯỢC

Some new properties of rectifiable spaces
Tác giả: Ông Văn Tuyên,

Tóm tắt:

Không gian tôpô được gọi là không gian cầu trường được nếu tồn tại một phép đồng phôi và một phần tử sao cho và với mỗi ta có trong đó là phép chiếu lên tọa độ thứ nhất. Khi đó, phép đồng phôi được gọi là một phép cầu trường trên và gọi là phần tử đơn vị phải của Gần đây, không gian cầu trường được đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả và họ đã đặt ra nhiều câu hỏi mở mà đến nay vẫn chưa có lời giải đáp. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh được rằng nếu là một tập con compact và là một tập con đóng trong không gian cầu trường được sao cho thì tồn tại một lân cận mở của sao cho Hơn nữa, chúng tôi đưa ra hai tính chất khác liên quan đến không gian con cầu trường được. Nhờ đó, chúng tôi nhận lại được một kết quả trong [1].

Từ khóa: nhóm tôpô; không gian cầu trường được; không gian con cầu trường được; tập con compact; tập con đóng.

Abstract:

A topological space is called a rectifiable space if there exist a homeomorphism and an element such that and for every we have where is the projection to the first coordinate. Then, is called a rectification on and is a right unit element of . Recently, rectifiable spaces have been studied by many authors and they have raised many open questions that still remain unanswered. In this article, we prove that if is a compact subset and is a closed subset of a rectifiable space such that then there exists an open neighborhood of such that . Moreover, we give two other properties related to rectifiable subspaces. These serve as bases for us to obtain a result in [1].

Keywords: topological group; rectifiable space; rectifiable subspace; compact subset; closed subset.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
137(01).20201230-03-20
226(05).20172930-12-17
324(03).20174430-09-17
423(02).20171630-06-17