TÍNH CHẤT ĐẾM ĐƯỢC THỨ NHẤT CỦA KHÔNG GIAN CON CẦU TRƯỜNG ĐƯỢC

The first countable property of rectifiable subspaces
Tác giả: Ông Văn Tuyên,

Tóm tắt:

Không gian tôpô được gọi là không gian cầu trường được nếu tồn tại một phép đồng phôi và một phần tử sao cho và với mỗi ta có trong đó là phép chiếu lên tọa độ thứ nhất. Khi đó, phép đồng phôi được gọi là một phép cầu trường trên và gọi là phần tử đơn vị phải của Gần đây, không gian cầu trường được đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả và họ đã đặt ra nhiều câu hỏi mở mà đến nay vẫn chưa có lời giải đáp. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh được rằng nếu là không gian con cầu trường được thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất của không gian cầu trường được thì cũng là không gian con cầu trường được thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất của Nhờ kết quả này, chúng tôi nhận được một kết quả trong [1].

Từ khóa: nhóm tôpô; không gian cầu trường được; không gian con cầu trường được; không gian đồng nhất; không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất.

Abstract:

A topological space is called a rectifiable space if there exist a homeomorphism and an element such that and for every we have where is the projection to the first coordinate. Then, is called a rectification on and is a right unit element of . Recently, rectifiable spaces have been studied by many authors, who have raised various open questions that have yet to be answered. In this article, we prove that if is a rectifiable subspace that satisfies the first countable premise of a rectifiable space then is also a first-countable subspace of This helps us to achieve the result in [1].

Keywords: topological group; rectifiable space; rectifiable subspace; homogenous space; first-countable space.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
137(01).20201230-03-20
226(05).20172930-12-17
324(03).20174430-09-17
422(01).20173131-03-17