Đại học đà nẵng - Đại học Sư phạm

Tóm tắt:

Trong [2], Trần Văn Ân và Lương Quốc Tuyển đã chứng minh rằng không gian sn-đối xứng với cs-mạng đếm được tương đương với ảnh compact giả-phủ-dãy của không gian metric khả li, tương đương với -ảnh thương-dãy của không gian metric khả li, và không gian sn-đối xứng Cauchy với cs-mạng đếm được tương đương với ảnh compact 1-phủ-dãy phủ-compact của không gian metric khả li, tương đương với -ảnh phủ-dãy của không gian metric khả li. Ngoài ra, trong [6, 7], Lương Quốc Tuyển đã chứng minh rằng không gian sn-đối xứng với cs-mạng đếm được địa phương tương đương với ss-ảnh compact phủ-compact của không gian metric khả li địa phương, và không gian sn-đối xứng Cauchy với cs-mạng đếm được địa phương tương đương với ss-ảnh compact phủ-dãy, phủ-compact của không gian metric khả li địa phương. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh rằng không gian với cs-mạng đếm được địa phương tương đương với ss-ảnh phủ-dãy phủ-compact của không gian metric khả li địa phương.

Từ khóa: mạng; cs-mạng; phủ-dãy; phủ-compact; ss-ánh xạ; đếm được địa phương.

Abstract:

In [2], Tran Van An and Luong Quoc Tuyen proved that sn-symmetric spaces with countable cs-networks are equivalent with pseudo-sequence-covering compact images of separable metric spaces, equivalent with quotient-sequentially -images of separable metric spaces, and Cauchy sn-symmetric spaces with countable cs-networks are equivalent with 1-sequence-covering compact-covering compact images of separable metric spaces, equivalent with sequence-covering -images of a separable metric spaces. Besides, in [6, 7], Luong Quoc Tuyen proved that sn-symmetric spaces with locally countable cs-networks are equivalent with compact-covering compact ss-images of locally separable metric spaces, and Cauchy sn-symmetric spaces with locally countable cs-networks are equivalent with sequence-covering compact-covering compact ss-images of locally separable metric spaces. In this artcle, we prove that spaces with locally countable cs-networks are equivalent with sequence-covering compact-coveringss-images of locally separable metric spaces.

Keywords: networks; cs-networks; sequence-covering; compact-covering; ss-maps; locally countable.