TẬP CON TIỀN COMPACT TRONG NHÓM PARATÔPÔ

Precompact subsets in paratopological groups
Tác giả: Ông Văn Tuyên,

Tóm tắt:

Nhóm paratôpô là một nhóm cùng với một tôpô trên sao cho ánh xạ tích được xác định bởi với mọi là liên tục. Gần đây, nhóm paratôpô đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả và họ đã đặt ra nhiều câu hỏi mở mà đến nay vẫn chưa có lời giải đáp. Hơn nữa, trong [1], A. V. Arhangel'skii và M. Tkachenko đã giới thiệu tập con tiền compact trong nhóm tôpô và đã chứng minh được rằng nếu và là các tập con tiền compact của nhóm tôpô thì là tập con tiền compact trong Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng kết quả này trên nhóm paratôpô.

Từ khóa: nhóm tôpô; nhóm paratôpô; tập con tiền compact; tập con hữu hạn; ánh xạ tích.

Abstract:

A paratopological group is a group with a topology such that the product map is defined with for every that is continuous. Recently, paratopological groups have been studied by many authors who have raised many open questions that have yet to be answered. Furthermore, in [1], A. V. Arhangel'skii and M. Tkachenko introduced precompact subsets in topological groups and proved that if and are precompact subsets of a topological group then is precompact in In this article, we extend this result on paratopological groups.

Keywords: topological group; paratopological group; precompact subset; finite subset; product map.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
137(01).20201230-03-20
226(05).20172930-12-17
323(02).20171630-06-17
422(01).20173131-03-17