MIỀN HỘI TỤ CỦA CHUỖI HÀM LŨY THỪA VỚI HỆ SỐ HỮU TỈ

Convergence domains of power series with rational coefficients

Tóm tắt:

Công thức Taylor cho phép ta khai triển một hàm khả vi vô hạn lần thành một chuỗi hàm lũy thừa. Ngược lại chính là bài toán tính tổng của một chuỗi hàm lũy thừa. Trước khi tính tổng của một chuỗi hàm lũy thừa ta phải đi tìm miền hội tụ của nó vì trên miền hội tụ ấy tổng của chuỗi hàm mới tồn tại. Từ đó, dẫn đến bài toán đi tìm bán kính hội tụ của chuỗi hàm lũy thừa. Ta biết, nếu khi dần đến vô cùng thì hai chuỗi hàm lũy thừa với hệ số là sẽ có cùng bán kính hội tụ. Điều này cho phép ta xác định các lớp chuỗi hàm lũy thừa có cùng bán kính hội tụ thông qua việc so sánh hệ số của chúng khi dần đến vô cùng. Trong [5], các tác giả đã chọn hàm lũy thừa làm đại lượng trung gian trong việc so sánh các đại lượng vô cùng bé khi dần đến 0. Trong bài báo này chúng tôi chọn hệ số làm chuẩn để xác định lớp các chuỗi hàm lũy thừa có cùng bán kính hội tụ với chuỗi hàm lũy thừa nhận làm hệ số. Sau đó, chúng tôi chỉ ra trong lớp này chuỗi hàm lũy thừa với hệ số hữu tỉ có cùng miền hội tụ với chuỗi hàm lũy thừa nhận làm hệ số.

Từ khóa: chuỗi hàm; chuỗi hàm lũy thừa; bán kính hội tụ; miền hội tụ; tiêu chuẩn so sánh; khai triển Taylor.

Abstract:

The exercise of sovereignty rights over the sea and islands is always a vital issue for every nation that borders the sea. As for Vietnam, a country which stretches along a coastline of more than 3260 km with a series of offshore islands and archipelagos, the establishment and enforcement of its sovereignty has always been a top priority of the governments throughout historical periods. The process of establishing and implementing activities to protect sea and island sovereignty in the South Central Coast of Viet Nam (i.e. the Quang Nam sea area) in the monarchy period was undertaken earliest under the Nguyen dynasty via a range of activities in economic exploitation, control of arrival and departure of ships, rescue and resistance to foreign invaders. Through these activities of the Nguyen government and the people of Cochinchina, Vietnam's sovereignty over the Spratly and Paracel Islands was established during the Nguyen dynasty (1602 - 1775).

Keywords: Nguyen lords; sovereignty; islands; Paracel Islands; Spratly Islands.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
131(05).201830-12-18
225(04).20177130-12-17
324(03).20171930-09-17
422(01).20172631-03-17
519(02).20164130-06-16
67(02) - 2013115-06-13