TÍNH ĐỐI NGẪU DẠNG WOLFE CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU TUYẾN TÍNH VỚI RÀNG BUỘC CÂN BẰNG

WOLFE TYPE DUALITY FOR LINEAR OPTIMIZATION PROBLEMS WITH EQUILIBRIUM CONSTRAINTS

Tóm tắt:

Đối ngẫu có vai trò quan trọng trong nghiên cứu các bài toán quy hoạch toán học vì tính đối ngẫu yếu cung cấp một chặn dưới đối với hàm mục tiêu của bài toán ban đầu (hay bài toán gốc). Trong bài báo này chúng tôi xây dựng và nghiên cứu một mô hình đối ngẫu dạng Wolfe cho bài toán tối ưu tuyến tính với ràng buộc cân bằng. Đầu tiên chúng đề xuất mô hình đối ngẫu dạng Wolfe và cung cấp một ví dụ để minh họa cho mô hình đối ngẫu. Thứ hai, chúng tôi thiết lập các định lí về tính đối ngẫu mạnh và tính đối ngẫu yếu cho cặp bài toán gốc (LOPEC) và bài toán đối ngẫu dạng Wolfe (DWLOPEC). Cuối cùng chúng tôi trình bày một ví dụ để mô tả kết quả về tính đối ngẫu mạnh trong giấy.

Từ khóa: Bài toán tối ưu tuyến tính với ràng buộc cân bằng; Đối ngẫu dạng Wolfe; Định lí đối ngẫu mạnh; Định lí đối ngẫu yếu; Ánh xạ tuyến tính.

Abstract:

Duality has an important role in the study of mathematical programming problems , since the weak duality provides a lower bound to the objective function of the primal problem (or the original problem). In this article, we formulate and investigate a Wolfe type duality model for linear optimization problems with equilibrium constraints. Firstly, we propose the Wolfe type duality model and give an example to illustrate the given dual model. Secondly, we establish the weak duality and strong duality theorems for a pair of the primal problem (LOPEC) and the Wolfe type dual problem (DWLOPEC). Finally, we present an example to illustrate the strong duality result in the paper.

Keywords: linear optimization problem with equilibrium constraints; wolfe type duality; strong duality theorem; weak duality theorem; linear mappings.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
137(01).2020730-03-20
237(01).20205430-03-20
336(05).20196730-12-19
436(05).2019930-12-19
533(02).2019730-06-19
631(05).2018730-12-18
731(05).20181330-12-18
829A(03).20184430-09-18
929A(03).20186130-09-18
1029A(03).20186630-09-18
1129A(03).20181730-09-18
1229A(03).201811130-09-18
1329A(03).20185330-09-18
1429B(03).20184730-09-18
1529B(03).20185930-09-18
1629B(03).20187430-09-18
1729B(03).20189830-09-18
1829B(03).201810430-09-18
1929B(03).201811030-09-18
2029A(03).201813030-09-18
2128(02).201811830-06-18
2227(01).201810030-03-18
2327(01).20185230-03-18
2427(01).2018130-03-18
2526(05).20178730-12-17
2625(04).20174330-12-17
2725(04).20175730-12-17
2824(03).20179330-09-17
2920(03).20162830-09-16
3020(03).201611330-09-16
3119(02).20165430-06-16
3218(01).20169230-03-16
3317B(04) - 201510930-12-15
3417B(04) - 20151630-12-15
3510(01) - 2014115-04-14