ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT SAI PHÂN ĐỂ TÍNH TỔNG CỦA DÃY TRUY HỒI TUYẾN TÍNH

APPLYING PROPERTIES OF DIFFERENCES TO FIND THE SUM OF LINEAR RECURRENCE SEQUENCES
Tác giả: TS. Lê Hải Trung,

Tóm tắt:

Bài báo trình bày về việc ứng dụng một số tính chất của sai phân trong việc tính tổng của một dãy truy hồi tuyến tính cấp k: . Dưới cách nhìn của l í thuyết sai phân thì số hạng tổng quát của một dãy số được xem như một ẩn hàm của một phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng thuần nhất. Việc đi tính tổng của dãy số ban đầu được đưa về việc giải một phương trình sai phân tuyến tính, với tổng của dãy chính là một nghiệm riêng của phương trình này. Phương trình đặc trưng của tổng dãy số được xác định thông qua phương trình đặc trưng của phương trình với số hạng tổng quát (đóng vai trò là ẩn). Đồng thời bài báo cũng trình bày một số để minh hoạ cho phương pháp đã nêu.

Từ khóa: phương trình sai phân; tính tổng; dãy truy hồi; chuỗi số; Fibonacci.

Abstract:

The paper presents the application of some properties of differences to find(calculate) the sum of a recurrence sequence of degree k: . In the Difference Theory, the n-th terms of the sequence is considered to an implicit function of a linear difference equation with constant coefficients. Taking the sum of the initial sequence is taken to solve a linear difference equation, with the sum of the sequence is a partial solution of this equation. The characteristic equation of the total of sequence is determined through the characteristic equation of the equation with the general term . Finally,the article presented some illustrative examples.

Keywords: difference equations; total; recurrence sequences; series; Fibonacci.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
123(02).20171230-06-17
217B(04) - 20152530-12-15
311(02) - 20142620-06-14