ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ĐỂ SÁNG TẠO VÀ CHỨNG MINH MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

Application of tangent equations to creative and prove some inequalities

Tóm tắt:

Trong Chương trình toán bậc phổ thông, các bài toán về bất đẳng thức là các dạng toán khó nhưng khá phổ biến và thường gặp trong các kì thi Trung học phổ thông, tuyển sinh đại học, thi học sinh giỏi toán quốc gia, Olympic toán khu vực và quốc tế. Có nhiều phương pháp khác nhau để giải các bài toán này, trong đó phương pháp sử dụng tuyến tiếp tỏ ra hiệu quả và thường được sử dụng trong nhiều trường hợp. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra hướng sáng tạo các bài tập chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phương trình tiếp tuyến và có phương pháp giải cũng như một số nhận xét giúp định hướng cách giải cho học sinh, đưa ra một số ví dụ để học sinh luyện tập. Từ đó học sinh nắm rõ được bản chất của một số bất đẳng thức bằng phương pháp dùng tiếp tuyến.

Từ khóa: Đồ thị lồi, lõm; tiếp tuyến; bất đẳng thức; chứng minh bất đẳng thức; sáng tạo bất đẳng thức, phương pháp tiếp tuyến.

Abstract:

In high school math program, inequality problems are difficult but rather common and are often taken in high school exams, university admissions, national math competitions, regional and international math Olympic competitions. Among several ways to solve these problems the tangential methodis far effective and often applied in many cases. In this paper, we recommend some ways to create exercises proving inequalities by using the tangent equations, help students find solutions as well as give some examples to practice. Based on the comments, students clarify the nature of some inequalities by using tangential methods.

Keywords: convex (concave) graph; tangent; inequality; solve inequalities; inequality creation; tangential methods.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
137(01).2020730-03-20
237(01).20205430-03-20
336(05).20196730-12-19
436(05).2019930-12-19
530(04).20182730-12-18
631(05).201830-12-18
731(05).2018730-12-18
831(05).20181330-12-18
929A(03).20184430-09-18
1029A(03).20186130-09-18
1129A(03).20186630-09-18
1229A(03).20181730-09-18
1329A(03).201811130-09-18
1429A(03).20185330-09-18
1529B(03).20184730-09-18
1629B(03).20185930-09-18
1729B(03).20187430-09-18
1829B(03).20189830-09-18
1929B(03).201810430-09-18
2029B(03).201811030-09-18
2129A(03).201813030-09-18
2228(02).201811830-06-18
2327(01).201810030-03-18
2427(01).20185230-03-18
2527(01).2018130-03-18
2626(05).20177430-12-17
2726(05).20178730-12-17
2825(04).20174330-12-17
2925(04).20175730-12-17
3024(03).20171930-09-17
3124(03).20179330-09-17
3220(03).20162830-09-16
3320(03).20162830-09-16
3420(03).201611330-09-16
3519(02).20165430-06-16
3618(01).20169230-03-16
3717B(04) - 201510930-12-15
3810(01) - 2014115-04-14