Mean convergence theorems for arrays of Banach-valued random variables

ĐỊNH LÍ HỘI TỤ THEO TRUNG BÌNH ĐỐI VỚI MẢNG CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN NHẬN GIÁ TRỊ TRONG KHÔNG GIAN BANACH

Tóm tắt:

Cho là mảng các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banachvới chuẩn, là mảng các hằng số thực, trong bài báo này chúng tôi thiết lập điều kiện đủ để thu được định lí hội tụ theo trung bình dạng và định lí hội tụ theo trung bình với chỉ số ngẫu nhiên dạng trong đó và là dãy các đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị nguyên dương,là 2 dãy các số nguyên dương thỏa mãn Các kết quả của chúng tôi là mở rộng các Định lí 1 và Định lí 2 của Rosalsky và các tác giả khác [3]. Hơn nữa, từ kết quả hội tụ theo trung bình, áp dụng bất đẳng thức Markov ta dễ dàng suy ra được kết quả về luật yếu số lớn đối với mảng nhiều chiều các đại lượng ngẫu nhiên.

Từ khóa: Hội tụ trung bình; Mảng hai chiều; Biến ngẫu nhiên Banach-giá trị; Đại lượng ngẫu nhiên; Luật yếu số lớn.

Abstract:

Given a double array of-valued random variables which is an array of real constants, in this paper we establish sufficient conditions for mean convergence without random indices and mean convergence with random indices where and are sequences of positive integer valued random variables, are sequences of positive integers satisfying These results are based on the extension of theorems 1 and 2 by Rosalsky and other theorems by other authors [3]. Moreover, from the results of mean convergence, by using Markov inequality, we easily obtain weak laws of large numbers for arrays of E-valued random variables.

Keywords: Mean convergence; two-dimensional arrays; E-valued random variables; Random Variables; Weak laws of large numbers.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
136(05).20191530-12-19
236(05).20191530-12-19
3
Tác giả: TS. Lê Văn Dũng
30(04).2018130-12-18
423(02).2017130-06-17
5
Tác giả: TS. Lê Văn Dũng
19(02).2016830-06-16
6
Tác giả: TS. Lê Văn Dũng
14(01) - 2015131-03-15