MỘT SỐ TÍNH CHẤT METRIC SUY RỘNG TRÊN SIÊU KHÔNG GIAN GỒM CÁC TẬP CON HỮU HẠN CỦA MỘT KHÔNG GIAN TOPO

SOME GENERALIZED METRIC PROPERTIES ON THE HYPERSPACE OF FINITE SUBSETS OF A TOPOLOGICAL SPACE
Tác giả: ThS. Ông Văn Tuyên,

Tóm tắt:

Gần đây, tích đối xứng của các không gian metric suy rộng đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả và họ đã đặt ra nhiều câu hỏi mở mà đến nay vẫn chưa có lời giải đáp. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ giữa một không gian X thỏa mãn các tính chất metric suy rộng và siêu không gian của nó gồm các tập con hữu hạn F(X) thỏa mãn các tính chất tương tự. Chúng tôi chứng minh được rằng X là không gian khả li (tương ứng, không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất, không gian chính quy, không gian cosmic) khi và chỉ khi F(X) là không gian khả li (tương ứng, không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất, không gian chính quy, không gian cosmic).

Từ khóa: Tích đối xứng; siêu không gian; không gian khả li; không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất; không gian chính quy; không gian cosmic.

Abstract:

Recently, the symmetric products of generalized metric spaces have been studied by many authors (whose questions haven’t been solved yet), who have raised various open In this paper, we study the relation between a space X satisfying certain generalized metric properties and its hyperspace of finite sets F(X) satisfying the same properties. We prove that X is separable space (resp., first-countable space, regular space, cosmic space) if and only if F(X) is separable space (resp., first-countable space, regular space, cosmic space).

Keywords: symmetric product; hyperspace; separable space; first-countable space; regular space; cosmic space.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
126(05).20172930-12-17
224(03).20174430-09-17
323(02).20171630-06-17
422(01).20173131-03-17