On SOC-supplemented modules

Về Mô-đun SOC phần phụ

Tóm tắt:

Cho A, B là các môđun con của môđun M. Môđun con A được gọi là phần phụ của B trong M nếu M=A+B và Môđun M được gọi là phần phụ nếu mỗi môđun con của M đều có phần phụ trong M. Lớp các môđun này đã được nghiên cứu trong các năm gần đây. Đặc biệt người ta nghiên cứu đặc trưng của lớp vành và môđun nửa hoàn chỉnh và hoàn chỉnh thông qua lớp môđun phần phụ. Năm 2004, Wang và Ding đã đưa ra một trường hợp tổng quát của môđun phần phụ đó là môđun tổng quát phần phụ và nghiên cứu chúng. Theo đó, một môđun M được gọi là phần phụ tổng quát nếu cho mỗi môđun A của M thì tồn tại môđun con B của M sao cho M=A+B và Trong bài báo này chúng tôi đưa ra khái niệm soc-phần phụ và áp dụng của chúng trong một số lớp vành và môđun đã biết.

Abstract:

Let A, B be submodules of module M. Submodule A is said to be a supplement of B in M nếu M=A+B and Module M is called supplemented if for each submodule A of M, there exists a submodule B of M such that A is supplement of B in M. These classes are studied in recently years. In particular, some characterizations of perfect and semiperfect ring via supplemented modules. In 2004, Wang and Ding gave a generalization of supplemented module and research them. Following which, a module M is called generalized supplemented if for each submodule A of M, there exists a submodule B of M such that M=A+B and In this paper, we consider a generalization of supplemented module, that is soc-supplemented modules and some applications in classes well-known rings.

Các bài báo khác của tác giả được đăng trên tạp chí

Số thứ tự Bài báo Tạp chí Trang Ngày đăng
126(05).2017130-12-17
222(01).2017931-03-17
38(03) - 20132815-10-13
43(02) - 20121515-08-12